题目内容
一个长方体，如图，从这个长方体上切一个长宽高为连续自然数的最大长方体，第二次从剩下部分再切一个长宽高为连续自然数的最大长方体，第三次按第二次的方法去切，最后得到的长方体的体积是6
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．分析：第一次切割下的最大长方体的长宽高分别是5、6、7；则剩下的长方体的长宽高分别是：5、6、3；第二次切割下来的最大长方体是长宽高分别为：5、4、3，则剩下的长方体的长宽高分别为：5、2、3；第三次切割下来的最大长方体的长宽高分别是4、3、2，则剩下的长方体的长宽高分别为：1、2、3，由此利用长方体的体积公式即可计算．
解答：解：第一次切割下的最大长方体的长宽高分别是5、6、7；则剩下的长方体的长宽高分别是：5、6、3；
第二次切割下来的最大长方体是长宽高分别为：5、4、3，则剩下的长方体的长宽高分别为：5、2、3；
第三次切割下来的最大长方体的长宽高分别是4、3、2，则剩下的长方体的长宽高分别为：1、2、3；
所以：1×2×3=6，
答：最后得到的长方体的体积是6，
故答案为：6．
第二次切割下来的最大长方体是长宽高分别为：5、4、3，则剩下的长方体的长宽高分别为：5、2、3；
第三次切割下来的最大长方体的长宽高分别是4、3、2，则剩下的长方体的长宽高分别为：1、2、3；
所以：1×2×3=6，
答：最后得到的长方体的体积是6，
故答案为：6．
点评：此题抓住长方体的切割特点，确定出每次切割的长宽高为连续自然数的最大长方体是解决本题的关键．
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