Question

18．王师傅和李师傅共同加工一批零件，当王师傅加工这批零件的20%时，李师傅比王师傅少加工了400个零件．两人同时完成这批零件时，王师傅完成了这批零件的$\frac{7}{12}$．两人同时完成这批零件时，王师傅和李师傅加工零件个数的比是7：5，这批零件共有7000个．

Answer 1

分析 王师傅完成了这批零件的$\frac{7}{12}$，则李师傅完成了总个数（1-$\frac{7}{12}$），根据比的意义即可写出王师傅与李师傅加工的个数比，再化成最简整数比．王师傅完成了这批零件的$\frac{7}{12}$，相当于完成了这批零件的20%的倍数是：$\frac{7}{12}$÷20%=$\frac{35}{12}$，这样李师傅比王师傅少加工零件的个数是：400×$\frac{35}{12}$=$\frac{3500}{3}$（个），李师傅比王师傅少加工零件总数的：$\frac{7}{12}$-（1-$\frac{7}{12}$）=$\frac{1}{6}$，根据分数除法的意义，用$\frac{3500}{3}$个除以进率$\frac{1}{6}$就是这批零件的总个数．

解答 解：$\frac{7}{12}$：（1-$\frac{7}{12}$）
=$\frac{7}{12}$：$\frac{5}{12}$
=7：5
$\frac{7}{12}$÷20%=$\frac{35}{12}$
400×$\frac{35}{12}$=$\frac{3500}{3}$（个）
$\frac{3500}{3}$÷[$\frac{7}{12}$-（1-$\frac{7}{12}$）]
=$\frac{3500}{3}$÷[$\frac{7}{12}$-$\frac{5}{12}$]
=$\frac{3500}{3}$÷$\frac{1}{6}$
=7000（个）
答：王师傅和李师傅加工零件个数的比是 7：5，这批零件共有 7000个．
故答案为：7：5，7000．

点评 此题是考查的知识有比的意义及化简、工程问题．第二步关键是求出李师傅比王师傅少加工的个数及少加工总个数的几分之几．