Question

20．将下列分数化为小数的形式，观察其小数点后的数字，你发现有怎样的规律？
$\frac{7}{2}$，$\frac{3}{25}$，$\frac{8}{3}$，$\frac{22}{7}$．

Answer 1

分析 分数化小数的方法是用分子除以分母．这四个分数都是最简分数，把分母分解质因数后，只含有2、5、能化成有限小数；后两小题，把分母分解质因数的，除2、5外还含有其它因数，不能化成有限小数．

解答 解：$\frac{7}{2}$=3.5；
$\frac{3}{25}$=0.12；
$\frac{8}{3}$=2.$\stackrel{．}{6}$；
$\frac{22}{7}$=3.$\stackrel{．}{1}$4285$\stackrel{．}{7}$．
我发现的规律是：一个最简分数，如果它的分母只含有质因数2、5，这个分数就能化成有限小数；如果它的分母含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．

点评 此题主要是考查一个分数能否化成有限小数的规律，一定要把这分数化成最简分数才能判断．