Question

8．若10条直线交于一点，则有多少个不同的角（小于180°）？

Answer 1

分析 可根据一个角内一共有n个基本角，则总的角（锐角）一共有n（n+1）÷2个，依此即可求解．

解答 解：如图所示：
（10+9+8+7+6+5+4+3+2）×2
=（10+2）×9÷2×2
=12×9÷2×2
=108（个）
答：有108个不同的角（小于180°）．

点评 组合图形的计数实质上就是分类数图形，解决方法是：（1）合理进行分类．（2）利用排列组合的有关公式进行每一个类的数量计算．（3）将所有的类的数量进行相加．（4）仔细检查，防止遗漏．