Question

6．甲、乙两堆石子共15吨，甲堆增加3吨，乙堆增加$\frac{1}{4}$后，两堆石子重量同样多，甲乙两堆石子原来各有多少吨？

Answer 1

分析 设原来甲堆石子有x吨，则乙堆石子有（15-x）吨；甲堆增加3吨后为（x+3）吨，乙堆增加$\frac{1}{4}$后为（15-x）×（1+$\frac{1}{4}$）吨；根据两堆石子重量同样多可得方程为：x+3=（15-x）×（1+$\frac{1}{4}$），根据等式的性质解出x的值，即为甲堆石子吨数，进而求出乙堆石子吨数．

解答 解：设原来甲堆石子有x吨，则乙堆石子有（15-x）吨；
甲堆增加3吨后为（x+3）吨，乙堆增加$\frac{1}{4}$后为（15-x）×（1+$\frac{1}{4}$）吨；
根据两堆石子重量同样多可得方程为：
      x+3=（15-x）×（1+$\frac{1}{4}$）
     x+3=（15-x）×$\frac{5}{4}$
    x+3=$\frac{75}{4}$-$\frac{5}{4}$x
 x+$\frac{5}{4}$x=$\frac{75}{4}$-3
    $\frac{9}{4}$x=$\frac{63}{4}$
       x=7
15-7=8（吨）
答：甲堆石子原来7吨，乙堆石子原来有8吨．

点评 解答本题的关键是理清数量关系，找出等量关系，根据“两堆石子重量同样多”列出方程解答即可．