Question

36的全部素因数是

 

．分解素因数12=

 

，12的因数是

 

．把24分解素因数得

 

，24的因数是

 

．把32分解素因数得

 

，32的因数是

 

.24和32公有的素因数有

 

，公有的因数有

 

．

Answer 1

考点：合数分解质因数,找一个数的因数的方法,因数、公因数和最大公因数

专题：数的整除

分析：（1）分解素因数就是把一个合数写成几个素数连乘积的形式，一般先从较小的素数试着分解；
（2）找一个数的因数，所有能整除这个数的数，就都是这个数的因数；
（3）公有的素因数是指两个数公有的素因数，公有的因数是指两个数公有的因数；据此解答．

解答： 解：36=2×2×3×3，所以36的全部素因数是2、2、3、3；
12=2×2×3
12的因数有：1、2、3、4、6、12；

24=2×2×2×3
24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24；

32=2×2×2×2×2
32的因数有：1、2、4、8、16、32
24和32公有的素因数有：2、2、2，公有的因数有：1、2、4、8．
故答案为：2、2、3、3，2×2×3，1、2、3、4、6、12，24=2×2×2×3，1、2、3、4、6、8、12、24，32=2×2×2×2×2，1、2、4、8、16、32，2、2、2，1、2、4、8．

点评：此题考查了求一个数的因数与分解质因数的方法，也考查了公有的素因数与公有的因数的意义及其应用．