Question

如图中两个正方形面积之差为400平方厘米，那么两圆的面积之差为

314

平方厘米．（圆周率取3.14）

Answer 1

分析：设大正方形的边长为a厘米，小正方形的边长为b厘米，则大正方形的面积为a²平方厘米，小正方形的面积为b²平方厘米，再根据“两个正方形面积之差为400平方厘米”，所以a²-b²=400平方厘米，从图中知道大圆的半径是

a

2

厘米，小圆的半径是

b

2

厘米，由此知道大圆的面积是(

a

2

)2×π=

a2

4

×π平方厘米，小圆的面积是(

b

2

)2×π=

b2

4

×π，由此即可求出两圆的面积之差．

解答：解：设大正方形的边长为a厘米，小正方形的边长为b厘米，则大正方形的面积为a²平方厘米，小正方形的面积为b²平方厘米，
a²-b²=400平方厘米
大圆的面积与小圆的面积的面积差是：

a2

4

×π-=

b2

4

×π，
=

π

4

（a²-b²），
=

1

4

×3.14×400，
=314（平方厘米），
答：两圆的面积之差为314平方厘米，
故答案为：314．

点评：关键是根据图找出正方形的边长与圆的半径的关系，结合题意利用正方形的面积公式与圆的面积公式解决问题．