Question

14．一个直角三角形，直角边分别是3厘米、6厘米，以其中一条直角边为轴旋转一周后形成的图形的体积可能是113.04或56.52立方厘米．

Answer 1

分析 根据圆锥的展开图可知，直角三角形沿直角边旋转一周得到的是一个圆锥，根据题干可得：圆锥的底面半径为3厘米高为6厘米；或者底面半径为6厘米高为3厘米，由此利用圆锥的体积公式计算出它们的体积即可解答．

解答 解：底面半径为3厘米高为6厘米的圆锥的体积为：
$\frac{1}{3}$×3.14×3²×6，
=3.14×9×2，
=56.52（立方厘米）；
底面半径为6厘米高为3厘米的圆锥的体积为：
$\frac{1}{3}$×3.14×6²×3，
=3.14×36，
=113.04（立方厘米）；
故答案为：113.04或56.52．

点评 根据圆锥的展开图的特点，得出旋转一周后得到的是一个圆锥是解决此类问题的关键．