Question

某年级60人中有40人爱打乒乓球，45人爱踢足球，48人爱打篮球，这三项运动都爱好的有22人．这个年级最多有

4

人这三项运动都不爱好．

Answer 1

分析：如下图，根据题意知道，不爱乒乓球20人，不爱足球15人，不爱篮球12人，全爱好22人，全班60人，即不爱两种和三种都不爱的2倍之和是：20+15+12+22-60=9人，则三种都不爱的最多的人数，即可求出．

解答：解：因为，不爱乒乓球20人，不爱足球15人，不爱篮球12人，全爱好22人，全班60人，
20+15+12+22-60=9（人），
即不爱两种和三种都不爱的2倍之和，
[A+B+C+D+D]为9人，
则三种都不爱的最多为9÷2=4…1；

检验：三种都不爱4人，只不爱乒乓球16人；只不爱足球10人，只不爱篮球7人，
同时不爱篮球和足球的1人，三种都爱的22人；
答：这个年级最多有4人这三项运动都不爱好．
故答案为：4．

点评：解答此题的关键是，根据题意，画出韦恩图，利用容斥原理，解答即可．