Question

假设下面方格纸的每一个小方格都是边长为1厘米的小正方形．请你在这张方格纸上以虚线的交点为顶点画出几个周长都是16厘米的长方形(包括正方形)．并说出每个长方形的面积．通过这些长方形，你可以猜想出什么规律？

Answer 1

答案：
解析：

解答 　　【解】16÷2＝8 　　　　　8＝7＋1＝6＋2＝5＋3＝4＋4 　　所以一共有四个这样的长方形．即： 　　(1)长是7厘米，宽是1厘米的长方形，面积是7平方厘米； 　　(2)长是6厘米，宽是2厘米的长方形．面积是12平方厘米； 　　(3)长是5厘米，宽是3厘米的长方形．面积是15平方厘米； 　　(4)边长是4厘米的正方形．面积是16平方厘米． 　　可以猜想出的一个基本规律是：在周长相等的长方形与正方形中，正方形的面积最大． 　　回顾 　　此题是一道开放性问题，既着眼于创新意识，培养作图能力，又渗透函数思想．通过概括四个图形的区别和联系．明确：周长一定的长方形，形状可以有所区别．并且在周长一定的长方形中，以正方形的面积最大．

提示：

进入 　　既然每一个小方格都是边长为1厘米的小正方形，那么每一个这样的小正方形的面积都是1平方厘米．以虚线的交点为顶点画出几个周长都是16厘米的长方形，也就是说每一个长方形的长加宽所得到和的2倍都是16厘米． 　　攻击 　　【思路】先计算出周长是16厘米，并且长和宽都是整数厘米的长方形的长和宽分别是多少厘米，然后再画出．