Question

6．一个正方体的棱长增加了原来的50%，表面积比原来增加了125%；在2：3中，如果比的前项增加20%，要使比值为0.5，后项应增加0.6．

Answer 1

分析 （1）把正方体原来的棱长看作单位“1”，增加后相当于原来棱长的（1+50%），求出增加后的表面积占原来表面积的百分之几；
（2）比的性质是指比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；据此分析解答．

解答 解：（1）[（1+50%）×（1+50%）×6]÷（1×1×6）-1
=（1.5×1.5×6）÷6-1
=2.25-1
=1.25
=125%
答：表面积比原来增加了125%．

（2）2：3的前项增加20%，由12变成：
2×（1+20%）
=2×1.2
=2.4
相当于前项乘1.2，要使比值不变，后项也应该乘1.2，由3变成3×1.2=3.6，
也就是后项应增加3.6-3=0.6．
故答案为：125，0.6．

点评 （1）此题主要考查正方体表面积的计算方法，计算公式是：正方体的表面积=棱长×棱长×6；用到的知识点：求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答；
（2）此题主要利用比的基本性质解决问题．