Question

18．在计算1+2+3+…+99+100的和是多少时，我们发现1+100=101，2+99=101，3+98=101…每两个数相加的和都是101．共有100个数，每两个数一组，共有50组．
所以，1+2+3+…+99+100
=（1+100）×（100÷2）
=101×50
=5050．

Answer 1

分析 在计算1+2+3+…+99+100的和是多少时，因为1+100=101，2+99=101，3+98=101…每两个数相加的和都是101．共有100个数，每两个数一组，共有50组，据此求出50个101即可解答．

解答 解：1+2+3+…+99+100
=（1+100）×（100÷2）
=101×50
=5050．
故答案为：101，50，100，50，5050．

点评 本题考查了高斯求和公式的灵活应用．