Question

把21至40依次写成一排，形成一个多位数：212223242526272829…3940．从中划去20个数字，剩下的数字组成一个首位不是0的多位数．剩下的数最大是

 

，最小是

 

．

Answer 1

考点：数字问题

专题：数性的判断专题

分析：212223242526272829…3940共由20×2=40个数字组成，根据数位知识可知，一个数的高位上的数字越大，则其值就越大，因此212223242526272829…3940，从中划去20个数字，剩下的数字组成一个首位不是0的多位数，要使之最大，则应使高位上的数字9尽量多，由此可将前往后，将两个数21-28中的16个数字，29中的1个数字2，30中的0，32中的2去掉，至此共去掉20个数，即这个数是93333334353637383940．
同理可知，一个数的高位上的数字越大，则其值就越大，因此，从中划去20个数字，剩下的数字组成一个首位不是0的多位数，要使之最小，则应使高位上的数2、字尽量小，由于首位不能为0，则首位为1，后面高位尽量保留0，由此可将前往后，将21中的2，21、22、23、24、25、26、27、28、29去掉，30、31、32中的3去掉，此进共去掉了20个，即这个数最小是101233343536373839．

解答： 解：212223242526272829…3940共由20×2=40个数字组成，因此212223242526272829…3940，从中划去20个数字，剩下的数字组成一个首位不是0的多位数，要使之最大，则应使高位上的数字9尽量多，由此可将前往后，将两个数21-28中的16个数字，29中的1个数字2，30中的0，32中的2去掉，至此共去掉20个数，即这个数是93333334353637383940．
同理可知，一个数的高位上的数字越大，则其值就越大，因此，从中划去20个数字，剩下的数字组成一个首位不是0的多位数，要使之最小，则应使高位上的数2、字尽量小，由于首位不能为0，则首位为1，后面高位尽量保留0，由此可将前往后，将21中的2，21、22、23、24、25、26、27、28、29去掉，30、31、32中的3去掉，此进共去掉了20个，即这个数最小是101233343536373839．
答：剩下的数最大是93333334353637383940，最小是101233343536373839．
故答案为：93333334353637383940，101233343536373839．

点评：完成本题要细心分析所给条件，找出其中的内在规律后解答．