Question

2．张大伯将一堆底面半径是3米，高是2米的圆锥形小麦装入一个圆柱形粮囤里，这些小麦只占粮囤容积的$\frac{3}{4}$，粮囤的底面半径是2米，粮囤的高是多少米？

Answer 1

分析 首先根据圆锥的体积公式：v=$\frac{1}{3}$sh，求出最大小麦的体积，把圆柱粮囤的容积看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出圆柱粮囤的容积，再根据圆柱的容积（体积）公式：v=sh，那么h=v÷s，据此解答．

解答 解：$\frac{1}{3}×$3.14×${3}^{2}×2÷\frac{3}{4}÷（3.14×{2}^{2}）$
=$\frac{1}{3}×$3.14×9×2÷$\frac{3}{4}$÷（3.14×4）
=18.84×$\frac{4}{3}÷12.56$
=25.12÷12.56
=2（米），
答：粮囤的高是2米．

点评 此题主要考查圆锥的体积公式、圆柱的容积（体积）公式的灵活运用，关键是熟记公式．