Question

孙悟空有一根神奇的棒子长10米，他喊第一次“变”，棒子被截去原长的

1

2

，他喊第二次，棒子被截去剩下的

1

3

，他喊第三次，棒子再被截去剩下的

1

4

…他喊第2012次，棒子还长多少米？

Answer 1

分析：第一次还剩下原来的1×（1-

1

2

）=

1

2

，
第二次还剩原来的

1

2

×（1-

1

3

）=

1

2

×

2

3

=

1

3

，
第三次还剩原来的

1

3

×（1-

1

4

）=

1

3

×

3

4

=

1

4

，
…
第2012次还剩原来的

1

1012

×（1-

1

2013

）=

1

2012

×

2012

2013

=

1

2013

，
所以此时还长10×

1

2013

=

10

2013

（米）．

解答：解：10×（1-

1

2

）×（1-

1

3

）×（1-

1

4

）×…×（1-

1

2013

）
=10×

1

2

×

2

3

×

3

4

×…×

2012

2013

=

10

2013

（米）．
答：棒子还长

10

2013

米．

点评：此题先找出规律，然后列式解答．