Question

有三根铁丝，分别长300厘米、444厘米、516厘米．把它们截成同样长且尽可能长的整厘米小段（不许剩余），每小段折成一个小正方形．然后将这些小正方形混放在一起拼成一个长方形（每拼一次都必须用上所有这些小正方形），这样可能拼成的长方形有多少种？

Answer 1

分析：先求300、444、516的最大公约数，即为把它们截成长度为多少厘米的小段，用（300+444+516）÷最大公约数=段数，再把段数进行分解质因数，得出答案．

解答：解：300=2×2×3×25，

444=2×2×3×37，

516=2×2×3×43，

所以300、444、516的最大公约数是2×2×3=12，
因此把它们截成长度为12厘米的小段，共可以得到（300+444+516）÷12=105段．
而105=1×105=3×35=5×21=7×15，拼成长方形有4种．
答：这样可能拼成的长方形有4种．

点评：此题解答的关键是通过求三个数的最大公约数，求出截成的段数，进一步解决问题．