Question

16．小明要登上7级台阶，他每一步只能登1级或2级台阶，他登上6级台阶共有13种不同的登法．

Answer 1

分析 我们可以从一级，两级，三级，四级…研究找出规律，即从第三级开始，每一级都等于它前两级的方法的和；依此类推，以后的每一级的方法数都是前两级方法的和；直到6级，每一级的方法数都求出，因此得解．

解答 解：1级有：1种；
2级有：2种；
3级有：3种，111，12，21； 1+2=3
4级有：5种，1111，112，121，211，22； 2+3=5
你可以发现：从第三级开始，每一级都等于它前两级的方法的和，所以：
5级有：8种，3+5=8
6级有：13种，5+8=13
 他登上6级台阶共有 13种不同的登法．
故答案为：13．

点评 本题的解答关键是：在方法上，要从个别现象研究得出一般规律即从第三级开始，每一级都等于它前两级的方法的和．