Question

48名学生排队，要求每行的人数相同，可以排成几行？有几种排法？如果有36名学生呢？

Answer 1

考点：找一个数的因数的方法

专题：数的整除

分析：根据题意，即把48名同学平均分成若干行，那么行数和每行的人数相乘的积是48，又因为规定了每行的人数，所有看48有多少个因数，进而找出符合条件的排法即可；
同理，可以求出36名学生可以排成的行数．

解答： 解：（1）48=1×48，排成1行，符合题意，48行，符合题意；
48=2×24，排成2行或者24行，符合题意；
48=3×16，排成3行，符合题意；排成16行，符合题意；
48=4×12，排成4行，符合题意；排成12行，符合题意；
48=6×8，排成6行，符合题意；排成8行，符合题意；
所以可以排成：1行、2行、3行、4行、6行、8行、12行、16行、24行、48行，有10种排法；
（2）36=1×36，可以排成36排，每排1人，或者排成1排，每排36人；
36=2×18，排成18排，每排2人，或者排成2排，每排18人；
36=3×12，排成12排每排3人，或者排成3排，每排12人；
36=4×9排成9排，每排4人，或者排成4排，每排9人；
36=6×6排成6排，每排6人；
所以36人可以排成1排、2排、3排、4排、6排、9排、12排、18排、36排，一共9种排法．

点评：本题考查了找一个数的因数的方法．解答此题关键是将48和36进行分解因数，有几个因数就有几种排法，进而从中选择符合条件的排法．