Question

有一个分母为24的最简分数，其值介于1和5之间，请问符合条件的分数共有

 

个．

Answer 1

考点：最简分数

专题：分数和百分数

分析：在分数中，分子与分母只有公因数1的分数为最简分数；分数值1和5之间，则可以得出1＜

x

24

＜5，求出符合条件的x的个数，问题即可得解，据此分析即可．

解答： 解：因为1＜

x

24

＜5，
所以

24

24

＜

x

24

＜

120

24

，
所以24＜x＜120，
又因24=2×2×2×3，
所以x不含因数2、3，
大于24而小于120的数共有；119-25+1=95个；
求含因数2的数的个数：
119÷2=59…1，
24÷2=12
59-12=47（个）；
求含因数3的数的个数：
119÷3=39…2
24÷3=8
39-8=31（个）
求同时含因数2、3的数的个数：
119÷6=19…5
24÷6=4
19-4=15（个）
符合条件的数共有95-47-31+15=32（个）．
故答案为：32．

点评：解答此题的关键是：找出符合要求的分数的分子的个数，问题即可得解．