Question

（2013?华亭县模拟）一个长方体的棱长总和是84厘米，长、宽、高的比为4：2：1，那么这个长方体的表面积是

252平方厘米

，体积是

216立方厘米

．

Answer 1

分析：根据长方体的棱长总和公式求出长、宽、高的和，再利用按比例分配的方法分别求出长、宽、高，再根据长方体的表面积公式：s=（ab+ah+bh）×2，体积公式：v=abh，把数据分别代入公式解答．

解答：解：4+2+1=7（份），
长：84÷4×

4

7

=21×

4

7

=12（厘米），
宽：84÷4×

2

7

=21×

2

7

=6（厘米），
高：84÷4×

1

7

=21×

1

7

=3（厘米），
表面积：（12×6+12×3+6×3）×2，
=（72+36+18）×2，
=126×2，
=252（平方厘米）；
体积：12×6×3=216（立方厘米）；
故答案为：252平方厘米，216立方厘米．

点评：此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是求出长、宽、高．