Question

如图，将一平行四边形纸片ABCD沿AE、EF折叠，使点E、B′、C′在同一直线上，则∠AEF的度数为

 

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Answer 1

考点：简单图形的折叠问题

专题：几何的计算与计数专题

分析：利用翻折和平角定义易得组成∠AEF的两个角的和等于平角的一半，也就求得了所求角的度数．

解答： 解：根据沿直线折叠的特点，△ABE≌△AB′E，△CEF≌△C′EF，
所以∠AEB=∠AEB′，∠CEF=∠C′EF，
因为∠AEB+∠AEB′+∠CEF+∠C′EF=180°，
所以∠AEB′+∠C′EF=90°，
因为点E，B′，C′在同一直线上，
所以∠AEF=90°．
故答案为：90°．

点评：已知折叠问题就是已知图形的全等，折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，只是位置变化．