Question

如表是1997年5月份的月历表，如果用一个方框能同时框住表中四个日期数，如图，框内的四个数的数字之和是1+5+1+6+2+2+2+3=22，在所有可能被框住的四个数中，全部数字之和最大是

34

．

Answer 1

分析：由题意可知，要使框内的四个数的数字之和最大，则每个被框住的数各数位上的和应最大；同时被框住的四个数又具备以下特点：（1）．对角的数相加和相等，下面的数比上面的数大7，相邻的两个数差为1，（2）、可以设第一个数是n，第二个数就为n+1，第三个数就为n+7，第四个数就为n+8，四个数相加就可以得4n+16，要使4n+16最大，则n＞4，n+8＞12，据以上情况就可判定四个数分别是什么，也就能求得其和是多少．

解答：解：可以设第一个数是n，第二个数就为n+1，第三个数就为n+7，第四个数就为n+8，
四个数相加就可以得4n+16，
要使4n+16最大，则n＞4，n+8＞12；
又“要使框内的四个数的数字之和最大，则每个被框住的数各数位上的和应最大”，
则这四个数分别是：18、19、25、26，
它们的数字之和是1+8+1+9+2+5+2+6=34；
答：全部数字之和最大是34．

点评：本题主要考查由实际问题抽象出一元一次方程的知识点，且要明白要使框内的四个数的数字之和最大，则每个被框住的数各数位上的和应最大．