Question

8．如图，长方形ABCD被CE、DF分成四块．已知其中3块的面积分别为2平方厘米，5平方厘米，8平方厘米，那么余下的四边形OFBC的面积是多少平方厘米？

Answer 1

分析 连接FC，根据相似三角形面积比等于相似比的平方，可得EO：CO=1：2，根据等高的三角形面积比等于底边的比可求△FOC，根据等底等高的长方形是三角形面积的2倍可求长方形ABCD，再根据面积的和差关系可求四边形OFBC的面积．

解答 解：连接FC，
因为△EFO：△CDO=2：8=1：4=1²：2²，
所以EO：CO=1：2，
△FOC=2×2=4，
长方形ABCD=2△FCD=2×（8+4）=24（平方厘米），
四边形OFBC=24-2-5-8=9（平方厘米）．
答：余下的四边形OFBC的面积是9平方厘米．

点评 考查了组合图形的面积，关键是熟悉相似三角形面积比等于相似比的平方，等高的三角形面积比等于底边的比，等底等高的长方形面积是三角形面积的2倍的知识点．