Question

红星学校组织学生排成队步行去郊游，步行的速度是每秒1米，队尾的李老师以每秒2.5米的速度赶到排头，然后立即返回，共用10分钟．求队伍的长度是多少？

Answer 1

考点：追及问题

专题：行程问题

分析：首先根据题意，设队伍的长度是x米，用2.5减去1，求出李老师和学生步行的速度的差是多少；然后根据路程÷速度=时间，用队伍的长度除以李老师和学生步行的速度的差，求出李老师赶到排头用的时间是多少；最后根据李老师赶到排头后，学生继续向前走，李老师向后走，求出李老师和学生步行的速度的和是多少，再用队伍的长度除以李老师和学生步行的速度的和，求出李老师需要多少时间赶到到达队尾，再根据李老师一共用时10分钟，列出方程，求出队伍的长度是多少即可．

解答： 解：10分钟=600秒，
设队伍的长度是x米，
则x÷（2.5-1）+x÷（2.5+1）=600
                  

2

3

x+

2

7

x=60
                       

20

21

x=60
                  

20

21

x÷

20

21

=60÷

20

21

                         x=63
答：队伍的长度是63米．

点评：此题主要考查了追及问题的应用，解答此题的关键是分别求出李老师从排尾赶到排头用的时间，以及李老师从排头到达排尾的时间分别是多少．