题目内容
如图，用四种不同颜色给大正方形中的A、B、C、D四个小正方形涂色，要求有相邻边的两个正方形不得涂相同颜色(无相邻边的小正方形A、C与B、D之间可以同色)．问共有多少种涂色方法？
答案：
解析：
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(1)若A、C同色，即A、C可以有4种不同的涂色方法，相应的B只能有除A(C)颜色之外的3种颜色可涂，同样D亦只能有3种涂色法．这样由乘法原理，此类情况共有4×3×3＝36种不同的涂色法． (2)若A、C不同色，A有4种不同的涂色法，则C应有3种颜色可涂，而B、D又相应各有2种涂色法，那么共有4×3×2×2＝48种不同的涂色法．依分类计数法，本题共有36＋48＝84种不同涂色法．说明：这是一道分类法和分步法的综合题 |
练习册系列答案
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