Question

如图，把A、B、C、D、E这个五部分用四种不同的颜色着色，且相邻的部分不能使用同一种颜色，不相领的部分可以使用同一种颜色．那么这幅图一共有多少种不同的着色方法？

Answer 1

分析：按A，B，C，D，E的顺序，A有4种选择；因为B不能与A同色，所以B有3种选择；因为C不能与A、B同色，所以C有2种选择；因为D不能与BC、同色，所以D有2种选择；因为E不能与D、C同色，所以E有2种选择；故共有：3×3×2×2×2=72（种）．

解答：解：按A，B，C，D，E的顺序，分别有4，3，2，2，2种颜色可选，
所以不同颜色着色方法共有4×3×2×2×2=96（种）．
答：这幅图一共有96种不同的着色方法．

点评：此题考查了学生有关排列以及组合等知识．