Question

某饭店的房间钥匙是由12个圆圈排成三列所构成，每一个圆圈可能出现有二种情形：打洞者标记为（●），不打洞者标记为（○），下图是某房间钥匙的例子．试问依此方法，共可构造出多少种不同的钥匙？（注意：每支钥匙中至少要打一个洞．）

xxHotel 次面向上	○	○	●	○
	●	○	○	○
	○	●	●	●

Answer 1

分析：每一个圆圈可能出现有二种情形，共有12个圆圈，就有2¹²种情况，去掉一个洞也没有的情况数即可．

解答：解：2¹²=4096，
4096-1=4095．
答：共可构造出4095种不同的钥匙．

点评：本题主要考查排列组合问题，注意一个洞也没有的情况只有1种．