Question

15．把两根长度分别是30厘米和24厘米的彩带剪成长度一样的短彩带且没有剩余，每根短彩带最长是6厘米，一共可以剪9根这样的短彩带．

Answer 1

分析 每根彩带最长的长度应是30厘米和24厘米的最大公因数，先把30和24进行分解质因数，这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公因数；然后分别求出两根彩带分成的根数，进而把两根彩带分成的根数相加即可．

解答 解：30=2×3×5，24=2×2×2×3，
所以30和24的最大公因数是：2×3=6，
即每根彩带最长的长度应是30和24的最大公因数6；
30÷6+24÷6
=5+4
=9（根）
答：每根短彩带最长6厘米，一共可以剪9根这样的短彩带．
故答案为：6，9．

点评 此题考查了求两个数的最大公因数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数；数字大的可以用短除法解答．