Question

如图，梯形ABCD中，△ABE和△ADE的面积分别是2cm²，3cm²．△CDE的面积是

4.5

cm²．

Answer 1

分析：观察图形可知，△ABE和△ADE的面积分别是2cm²，3cm²，因为平行线间的距离处处相等，所以根据高一定时，三角形的面积与底成正比例的性质可得△BEC和△ADE的面积相等，也是3cm²，则△ABE和△BEC的面积比是2：3，所以可得AE：EC=2：3，所以可得△ADE和△CDE的面积比是2：3，据此即可求出△CDE

解答：解：，△ABE和△ADE的面积分别是2cm²，3cm²，
因为平行线间的距离处处相等，所以可得△BEC和△ADE的面积相等，也是3cm²，
则△ABE和△BEC的面积比是2：3，
所以可得AE：EC=2：3，
所以△ADE和△CDE的面积比是2：3，
则△CDE的面积是：

3

2

×3=4.5（cm²），
答：△CDE的面积是4.5cm²．
故答案为：4.5．

点评：此题主要考查高一定时，三角形的面积与底成正比例的性质的灵活应用．