Question

某船上午8点观察到小岛在北偏东55°方向，他以每小时20千米的速度向正东航行，上午10点观察到小岛在北偏东20°方向，此时船离小岛的距离是多少千米？

Answer 1

考点：三角形的周长和面积

专题：平面图形的认识与计算

分析：根据方向角可得∠MAB=∠AMB，根据等角对等边可得MB=AB，再根据路程=速度×时间，列式计算即可求解．

解答： 解：因为∠MAB=90°-55°=35°，
∠ABM=90°+20°=110°，
所以∠AMB=180°-35°-110°=35°，
所以∠MAB=∠AMB，
所以MB=AB=20×（10-8）=20×2=40（千米）．
答：此时船离小岛的距离是40千米．

点评：本题考查了等腰三角形的性质，关键是得到△ABM是等腰三角形．