Question

4．六1班有女生21人，男生24人．
①男、女生的人数比是8：7，女生人数与总人数比是7：15；
②女生人数是男生的$\frac{（）}{（）}$，男生人数是总人数的$\frac{（）}{（）}$；
③男生人数比女生多$\frac{（）}{（）}$，女生人数比男生少$\frac{（）}{（）}$．

Answer 1

分析 ①根据比的意义，男、女生为数之比就是男生人数比女生人数，再根据比的基本性质，将这个比化简最简整数比；用女生人数比总人数，再根据比的基本性质，将这个比化简最简整数比．
②用女生人数除以男生人数，商不分数表示，并化成最简分数；用男生人数除以总人数，商用分数表示并化简最简分数．
③把女生人数看作单位“1”，用男、女生之差除以女生人数，商用分数表示并化简最简分数；把男生人数看作单位“1”，用男、女生之差除以男生人数，商用分数表示并化简最简分数．

解答 解：①24：21=8：7
21：（21+24
=21：45
=7：15
答：男、女生的人数比是8：7，女生人数与总人数比是7：15．

②21÷24=$\frac{7}{8}$
24÷（21+24）
=24÷45
=$\frac{8}{15}$
答：女生人数是男生的$\frac{7}{8}$，男生人数是总人数的$\frac{8}{15}$．

③（24-21）÷21
=3÷21
=$\frac{1}{7}$
（24-21）÷24
=3÷24
=$\frac{1}{8}$
答：男生人数比女生多$\frac{1}{7}$，女生人数比男生少$\frac{1}{8}$．
故答案为：8：7，7：15，$\frac{7}{8}$，$\frac{8}{15}$，$\frac{1}{7}$，$\frac{1}{8}$．

点评 此题是考查比的意义、分数的意义及．根据比的意义写出比后要化简最简整数比；求一个数是另个数的几分之几，用这个数除以另一个数；求一个数比另一个数多或少几分之几，用这两数之差除以另一个数．