Question

下面四个数都是自然数，其中N是任意自然数，数字S等于0，一定能同时有因数2和3的数是（　　）

• A、NNNSNN
• B、NSSNSN
• C、NSNSNS
• D、NSSNSS

Answer 1

考点：2、3、5的倍数特征

专题：数的整除

分析：同时有因数2和3的数，也就是同时是2和3的倍数的数，这样的数要满足个位上是0、2、4、6、8，而且各个数位上的数的和是3的倍数；据此逐项分析得解．

解答：解：A、N+N+N+S+N+N=5N+S，由于N是任意自然数，所以此数不一定有因数2，5N+S也不一定是3的倍数，所以此数也不一定有因数3，不符合题意；
B、N+S+S+N+S+N=3N+3S，由于N是任意自然数，所以此数不一定有因数2，3N+3S一定是3的倍数，所以此数一定有因数3，不符合题意；
C、N+S+N+S+N+S=3N+3S，由于S等于0，所以此数一定有因数2，3N+3S一定是3的倍数，所以此数一定有因数3，符合题意；
D、N+S+S+N+S+S=2N+4S，由于N是任意自然数，所以此数不一定有因数2，2N+4S也不一定是3的倍数，所以此数也不一定有因数3，不符合题意．
故选：C．

点评：此题考查了同时是2和3的倍数的特征及其运用．