Question

用三种不同的方法把任意一个三角形分成四个面积相等的三角形．

Answer 1

分析：方法一：如图1，将BC四等分，连AD、AE、AF，根据等底同高的三角形的面积相等，则△ABD、△ADE、△AEF和△AFC等积．
方法二：如图2先将BC两等分，连AD，得到两个等积的三角形△ADC和△ABD，再取AD的中点E，连BE，CE，可将这两个等积的三角形分成两个等积的三角形．
方法三：先将BC四等分，即BD=

1

4

BC，连AD，再将AD三等分，即AE=EF=FD=

1

3

AD，所得的四个三角形△ABD、△CFD、△CEF和△CEA等积．（如图3）

解答：解：方法一：如图1，将BC四等分，连AD、AE、AF，根据等底同高的三角形的面积相等，则△ABD、△ADE、△AEF和△AFC等积．
方法二：如图2先将BC两等分，连AD，得到两个等积的三角形△ADC和△ABD，再取AD的中点E，连BE，CE，可将这两个等积的三角形分成两个等积的三角形．
方法三：如图3，先将BC四等分，即BD=

1

4

BC，连AD，再将AD三等分，即AE=EF=FD=

1

3

AD，所得的四个三角形△ABD、△CFD、△CEF和△CEA等积．

点评：本题主要是根据等底同高（或等高）的三角形的面积相等，将三角形的面积进行四等分．