Question

12．求下面两个数的最大公因数和最小公倍数．
①25和40               
②48和36
③12和30               
④7和14．

Answer 1

分析 求最大公约数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是共有质因数与独有质因数的连乘积，由此解决问题即可．

解答 解：①25=5×5
40=2×2×2×5
最大公因数是5，最小公倍数是2×2×2×5×5=200

②48=2×2×2×2×3
36=2×2×3×3
最大公因数是2×2×3=12
最小公倍数是2×2×2×2×3×3=144

③12=2×2×3
30=2×3×5
最大公因数是2×3=6
最小公倍数是2×2×3×5=60

④7和14是倍数关系，最大公因数是7，最小公倍数是14．

点评 考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答．