题目内容
a，b为自然数，且56a+392b为完全平方数，求a+b的最小值．
分析：先假设a与b为最小值，即均为0，则560+3920=4480，求它的平方根为66.932，因为67最靠近上述二数和的平方根，因此两数和应为67×67=4489，则4489-4480=9，即a+b的最小值应为9，才能使56a+392b成为完全平方数．
解答：解：先假设a与b为最小值，即均为0，则560+3920=4480，求它的平方根为66.932，因为67最靠近上述二数和的平方根，因此两数和应为67×67=4489，则4489-4480=9，即a+b的最小值应为9，才能使56a+392b成为完全平方数．答：a+b的最小值是9．
点评：关键是利用假设的方法，求出它的平方根，再进一步确定答案．
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