Question

对于两个自然数a和b（a≠b），较大数除以较小数，余数记为a△b，5△2=1，6△18=0，若13△x=2且x为两位数，求x．

Answer 1

分析：根据题意，可知两个不等的自然数a和b，较大的数除以较小的数，余数记为a△b，这是一种新的计数方法，再根据我们学习的有关有余数的除法就可以求出结果．

解答：解：因为5÷2…1，所以5△2=1；
因为18÷6=3，所以6△18=0；
若13△x=2，我们不知道13和x哪个大（根据题意可知，x≠13），即哪个作除数，哪个作被除数，这样就要分两种情况讨论．
（1）当x＜11，这时x除13余2，13-2=11，可知x整除11，x是两位数，则x=11．
（2）x＞13，这时13除x余2，这说明x是13的倍数加2，所以x可以为：
13+2=15，13×2+2=28，13×3+2=41，13×4+2=54，13×5+2=67，13×6+2=80，13×7+2=93；
因此13△x=2有8个解，x=11，15，28，41，54，67，80，93．

点评：解答这类问题的关键是理解新运算所表示的意义，严格按规定的计算法则代入计数，把定义新符号运算转化为熟悉的四则运算．