Question

如图，A、B是一环行道路上的两个端点，现在有甲、乙两人分别从A、B两点同时相向绕道匀速跑步．当乙跑完100米时，甲乙两人第一次相遇；当甲差60米跑完一圈时，甲乙两人第二次相遇，那么，甲乙两人第12次相遇时，甲一共跑了多少米？

Answer 1

考点：多次相遇问题

专题：行程问题

分析：第一次相遇，甲乙两人走了半圈，第2次相遇开始，甲乙相遇一次就走了一圈，第2次相遇时，可得乙共跑了300米，乙比甲多跑了60×2=120米，甲跑了300-120=180米，第1次到第2次相遇甲跑了180×

2

3

=120米，那么第12次相遇时，甲跑了180+120×（12-2）=1380米；据此解答．

解答： 解：因为第一次相遇，甲乙两人走了半圈，第2次相遇开始，甲乙相遇一次就走了一圈，第2次相遇时，
所以乙共跑了100×3=300（米）
所以甲跑了300-60×2=180（米）
第1次到第2次相遇甲跑了：180×

2

3

=120（米）
所以第12次相遇时，甲跑了：180+120×（12-2）
=180+10×10
=1380（米）
答：甲一共跑了1380米．

点评：解答本题的关键是求出第一次相遇时甲跑了180米，从第一次到第二次相遇时甲跑了120米，由此解答．