Question

48名同学去游园，中午班级想给每名同学买一瓶汽水每瓶1.5元．另外，每5个空瓶换1瓶汽水．至少花多少钱能使每个人都喝到1瓶汽水？

Answer 1

考点：最优化问题

专题：优化问题

分析：先去买来39瓶，先让39名同学喝掉，第40名同学先喝一瓶，不付钱，这样就是40个空瓶子，正好可以兑换8瓶汽水，但是第40名同学喝的那瓶没付钱，所以只能兑换7瓶，再让7名同学喝掉，用其中5个空瓶子去兑换一瓶汽水，给最后一名同学喝，最后孩子们手里还剩3个空瓶子．综上所述，只要买39瓶即可．

解答： 解：先买39瓶汽水，那么：
39÷5=7（瓶）…4（瓶）
花39瓶汽水的钱，可以40个人喝完还给7瓶，
7-5=2（瓶）
2+1=3（瓶）
最后剩下3个空瓶子
39×1.5=58.5（元）
答：至少花58.5元钱能使每个人都喝到1瓶．

点评：此题属于“空瓶换水”问题，做题的关键是应明确：“每5个空瓶可换到一瓶汽水，先要40瓶，39瓶付钱，第40瓶先借过来，前35瓶喝完给7瓶汽水，后四瓶和借来的一起喝完，把空瓶子给店家即可当第40瓶的钱，7个孩子喝完，再换一瓶让最后一个孩子喝掉即可．