Question

有甲乙丙三堆煤，共重4500吨，当从甲堆取出20吨放人乙堆，从丙堆取出30吨放入乙堆后，甲堆煤的质量则比乙堆少

2

13

，丙堆煤的质量比甲堆多

6

7

，问甲堆煤原有

1146

2132

4043

吨、乙堆煤原有

1281

109

311

吨、丙堆煤原有

2122

266

2177

吨．

Answer 1

分析：设乙堆煤原来有x吨，从甲堆取出20吨放人乙堆，从丙堆取出30吨放入乙堆后，乙堆煤就有x+20+30=x+50吨，那么把此时乙堆煤重量看作单位“1”，依据分数乘法意义可得甲堆煤就有（x+50）×（1-

2

13

），再把甲堆煤重量看作单位“1”，依据分数乘法意义可得丙堆煤就有（x+50）×（1-

2

13

）×（1+

6

7

），然后根据三堆煤的重量是4500吨列方程，依据等式的性质求出x的值，最后根据甲堆煤和丙堆煤与乙堆煤的重量关系即可解答．

解答：解：设乙堆煤原来有x吨，
（x+20+30）×（1-

2

13

）+x+（x+20+30）×（1-

2

13

）×（1+

6

7

）=4500，
                       （x+50）×

11

13

+x+（x+50）×

11

13

×

13

7

=4500，
                                   

11

13

x+

550

13

+x+

11

7

x+

550

7

=4500，

                                      3

38

91

x+

11000

91

-

11000

91

=4500-

11000

91

，
                                                3

38

91

x÷3

38

91

=

398500

91

÷3

38

91

，
                                                          x=1281

109

311

，
那么甲原有：
（1281

109

311

+50）×（1-

2

13

）+20，
=1331

109

311

×

11

13

+20，
=1126

2132

4043

+20，
=1146

2132

4043

（吨），
丙原有：
（1281

109

311

+50）×（1-

2

13

）×（1+

6

7

）+30，
=1331

109

311

×

11

13

×

13

7

+30，
=1331

109

311

×

11

7

+30，
=2092

266

2177

+30，
=2122

266

2177

（吨），
答：甲堆煤有1146

2132

4043

吨、乙堆煤有1281

109

311

吨、丙堆煤有2122

266

2177

吨．

点评：此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程即可，解方程时注意对齐等号．