Question

（2010?恭城县）小试牛刀后，再解决下面的问题吧．
有甲、乙、丙三堆煤，共重4800吨，当从甲堆取出20吨放入乙堆，从丙堆取出30吨放入乙堆后，甲堆煤的重量则比乙堆少

1

8

，丙堆煤的重量比甲堆多

2

7

．甲堆原来有煤

1420

吨，乙堆原来有煤

1550

吨，丙堆原来有煤

1830

吨．

Answer 1

分析：先把乙现在的重量看成单位“1”，设乙堆现在有煤x吨，甲堆煤的重量则比乙堆少

1

8

，那么甲堆的重量就是乙堆的

7

8

，用乘法表示出甲堆煤的重量；
再把甲现在的重量看成单位“1”，丙堆煤的重量比甲堆多

2

7

，那么丙堆煤的重量是甲堆的1+

2

7

，用乘法表示出丙堆煤的重量；
然后由这三堆煤总重量是4800吨列出方程，求出乙堆煤现在的重量，再由此求出它们原来的重量．

解答：解：设乙堆现在有煤x吨，由题意得：
甲堆煤现在有：x×（1-

1

8

）=

7

8

x；
丙堆煤现在有：

7

8

x×（1+

2

7

），
=

7

8

×

9

7

x，
=

9

8

x；

7

8

x+

9

8

x+x=4800，
     2x+x=4800；
       3x=4800，
        x=1600；

7

8

x=

7

8

×1600=1400（吨）；

9

8

x=

9

8

×1600=1800（吨）；
甲原来有：1400+20=1420（吨）；
乙原来有：1600-20-20=1550（吨）；
丙原来有：1800+30=1830（吨）；
答：甲堆原来有煤1420吨，乙堆原来有煤1550吨，丙堆原来有煤1830吨．
故答案为：1420，1550，1830．

点评：本题先设出未知数，把其它的数量都用未知数表示出来，然后再由等量关系列出方程，进而求解．