Question

14．一根绳子，剪成4米一段，还剩2米，如果剪成5米或6米一段，仍然剩2米，请问这根绳子至少有多长？

Answer 1

分析 根据求三个数的最小公倍数的方法，先求出两个数的最小公倍数，然后再求出这两个数的最小公倍数与第三个数的公倍数即可，公倍数等于公有质因数与独有质因数的连乘积．然后再加上2米即可得到这根绳子的总长度．

解答 解：4=2×2
6=2×3
所以4和6的最小公倍数是2×2×3=12，
12和5是一组互质数，所以12和5的最小公倍数是60，
这根绳子的总长度是60+2=62（米）
答：这根绳子的总长度至少是62米．

点评 考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答．