Question

小明和小岗共有100多本书．如果小明给小岗x本书，则小明比小岗少

3

7

；如果小刚给小明x本书，则小刚比小明少

3

8

，问x=

18

．

Answer 1

分析：根据题目可知当小明给小刚x本，小明与小刚的书数比为（1-

3

7

）：1=4：7，当小刚给小明x本，小明与小刚的书数比为1：（1-

3

8

）=8：5，由此可知这批书既是7+（7-3）=11的倍数，又是8+（8-3）=13（的倍数）．而小明和小岗共有100多本书，所惟书的总本书应为11×13=143本，又小明给小岗x本书时与小刚给小明x本书时，小刚前后相差4x本书，则x为143×（

7

11

-

5

13

）×

1

4

=18本．

解答：解：（1-

3

7

）：1=4：7；
1：（1-

3

8

）=8：5；
7+（7-3）=11；
8+（8-3）=13；
11×13=143（本）；
143×（

7

11

-

5

13

）
=143×

18

143

，
=18（本）．
即x=18．
故答案为：18．

点评：首先根据前后两次两人本数的比求出两人各占总数的分率，进而求出总本数是完成本题的关键．