Question

一个底面直径为4cm，高是5cm的圆柱，沿底面直径切开表面积增加

 

cm²；平行于底面切开后是两个

 

，表面积增加

 

cm²．

Answer 1

考点：图形的拆拼（切拼）,圆柱的侧面积、表面积和体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：根据圆柱的特征，圆柱的上、下底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，
（1）如果把一个圆柱沿底面直径切开，表面积就增加两个切面（长方形）的面积，切面长就是圆柱的底面直径，宽就是圆柱的高；根据长方形的面积公式：s=ab，把数据代入公式解答；
（2）平行于底面切开后是两个小圆柱，表面积比原来增加了2个底面的面积，根据圆的面积公式解答即可．

解答： 解：（1）4×5×2=40（平方厘米）；

（2）3.14×（4÷2）²×2
=3.14×4×2
=25.12（平方厘米）；
答：沿底面直径切开表面积增加40cm²；平行于底面切开后是两个小圆柱，表面积增加25.12cm²．
故答案为：40、小圆柱、25.12．

点评：此题解答关键是使学生理解：把一个圆柱沿底面直径切开，表面积就增加两个切面（长方形）的面积，平行于底面截成2段，表面积就增加2个底面的面积．