Question

4个人每两人握一次手，共要握

6

次手；若这4人要站在一起照相，共有

24

种站法．

Answer 1

分析：（1）由于每个人都要和另外的3个人握一次手，一共要握：4×3=12（次）；又因为两个人只握一次，去掉重复计算的情况，实际只握：12÷2=6（次）；
（2）先排最左边，有4种排法；再排左起第二位、第三位、第四位，分别有3种、2种、1种排法；共有4×3×2×1=24种．据此解答．

解答：解：（1）（4-1）×4÷2，
=12÷2，
=6（次）；

（2）4×3×2×1=24（种）；
答：4个人每两人握一次手，共要握6次手；若这4人要站在一起照相，共有24种站法．
故答案为：6，24．

点评：本题考查了排列组合和握手问题的实际应用，要注意去掉重复计算的情况，如果人比较少可以用枚举法解答，如果人比较多可以用公式：握手次数=n（n-1）÷2解答．