Question

17．小甜、小明、小东共有连环画48本，第一次小甜拿出一部分连环画分给小明、小东，使他们连环画的本数变为原来的2倍；第二次小明也拿出一部分连环画分给小甜、小东，使他们手中的连环画本数也变为原有本数的2倍；最后小东也拿出一部分连环画分给小甜和小明，使他们手里的连环画变为原有本数的2倍；这时三人手里的连环画本数正好相同．问：三个小朋友原来各有连环画多少本？

Answer 1

分析 48÷3=16本，所以第三次结束时，小甜、小明、小东都有连环画16本，每次倍数是原来2倍的人，都从别人的那里得到一半的本数，所以依次从第三次向前推算即可．

解答 解：48÷3=16（本）
①第三次结束时，小甜、小明、小东都有连环画16本，16÷2=8（本），说明第二次结束时，
小东有：16+8+8=32（本）
小甜有：8本
小明有：8本
②说明第一次结束时，
小甜有：8÷2=4（本）
小东有：32÷2=16（本）
小明有：8+4+16=28（本）
③所以小东原来有：16÷2=8（本）
小明有：28÷2=14（本）
小甜有：4+8+14=26（本）
答：小甜原来有26本、小明原来有14本、小东原来有8本．

点评 本题考查了了复杂的逆推问题，关键是确定每次变化后三人各有连环画的本数．