Question

有一项工程，由甲单独做，12小时完成；乙单独做，9小时完成．如果按甲先乙后，每人每次1小时轮流工作，需要多少小时完成任务？

Answer 1

分析：因按照甲、乙，甲、乙，…的顺序轮流工作，就要把2个小时的工作量看作是一个循环，求出循环的次数，再求出剩下的工作量需要的时间．据此解答．

解答：解：1÷（

1

12

+

1

9

），
=1÷

7

36

，
=5

1

7

（次）；
5个循环后剩下的工作量是：
1-（

1

12

+

1

9

）×5，
=1-

7

36

×5，
=

1

36

；
剩下的工作量甲需要的时间是：

1

36

÷

1

12

=

1

3

（小时）；
一共需要的时间是：
5×2+

1

3

，
=10+

1

3

，
=10

1

3

（小时）；
答：需要10

1

3

小时完成任务．

点评：本题的关键是求出循环的次数，然后再求循环完以后还需要的时间．