Question

如图中三角形ABC的面积42平方厘米，圆的直径AC=6厘米，DC的长度是BC的

1

3

，∠ACB=60°，求阴影部分的面积．

Answer 1

考点：组合图形的面积

专题：平面图形的认识与计算

分析：连接OD，阴影部分的面积就是扇形AOD的面积减去三角形AOD的面积，分别求出扇形AOD的面积和三角形AOD的面积即可．

解答： 解：圆心角AOD的度数为180°-（180°-60°×2）=120°（度）
扇形AOD的面积为：（6÷2）²×3.14×

120

360

=3.14×9×

1

3

=9.42（平方厘米）
因为三角形AOD的面积与三角形ODC的面积相等（等底同高）
所以，阴影部分的面积为：9.42-42×

1

3

×

1

2

=9.42-7
=2.42（平方厘米），
答：阴影部分的面积是2.42平方厘米．

点评：解答此题的关键是，知道阴影部分的面积是从哪部分面积里去掉哪部分面积，再根据边的比求出面积，由此解答即可．