Question

8．如图等腰直角三角形的面积是16平方厘米，在其中画一个最大的半圆，求半圆的面积．

Answer 1

分析 如图，根据图示可知，从等腰直角三角形的直角的顶点向对边作垂线，和斜边的交点为O，再从O点向两条直角边分别作垂线，根据等腰直角三角形的性质可知，O点为斜边的中点，以O点为圆心，以等腰直角三角形的一条腰一半为半径在三角形内画半圆，这样所画半圆的半径等于等腰直角三角形的一条腰长的一半，设等腰直角三角形的一条腰为2r，则所画半圆的半径为r，根据三角形面积公式先求出r²是多少，然后根据圆面积公式进一步解答即可．

解答 解：如图，

设等腰直角三角形的一条腰为2r，
根据题意和三角形的面积公式可得：
2r×2r÷2=16
       2r²=16
    2r²÷2=16÷2
         r²=8
半圆的面积：3.14×8÷2
=25.12÷2
=12.56（平方厘米）
答：半圆的面积是12.56平方厘米．

点评 本题主要考查了三角形面积公式和圆面积公式的理解和灵活运用，解答本题的关键找出所画半圆的半径和已知的等腰直角三角形的腰的关系．