Question

要使145×48×56×280×□的积的末五位上的数字恰好都是0，□中应填的最小自然数是

125

．

Answer 1

分析：先把给出的4个因数分解质因数，看质因数2和5的情况能构成几个“0”，再根据缺少因数2和5的情况计算．

解答：解：145=29×5；
48=2×2×2×2×3；
56=2×2×2×7；
280=2×2×2×7×5；
因为在前面的四个因数中，有10个质因数2，有2个质因数5，要有5个0，就要有5对质因数2和5；
2的个数大于5个，所以再有3个质因数5才能得到5个0，即：5×5×5=125．
答：□中应填的最小自然数是 125．
故答案为：125．

点评：积末尾0的个数与各个因数的质因数中2和5成对出现的次数有关，2和5成对出现几次积的末尾就有几个0．