Question

8．在$\frac{3}{8}$、$\frac{5}{17}$、$\frac{9}{12}$、$\frac{15}{22}$、$\frac{3}{20}$、$\frac{18}{30}$这些分数中，能化成有限小数的有（　　）

• A． 2个
• B． 3个
• C． 1个
• D． 4个

Answer 1

分析 把一个分数化成最简分数，再把分母分解质因数，如果分母中只有因数2、5，此分数就能化成有限小数，如果除2、5外还有其他因数，此分数就不能化成有限小数．

解答 解：
$\frac{3}{8}$，分母中只有质因数2，能化成有限小数；
$\frac{5}{17}$的分母的质因数只有17，不能化成有限小数；
$\frac{9}{12}$化成最简分数是$\frac{3}{4}$，分母中只含有质因数2，能化成有限小数；
$\frac{15}{22}$分母中含有质因数2和11，不能化成有限小数；
$\frac{3}{20}$的分母中含有质因数2和5，能化成有限小数；
$\frac{18}{30}$化成最简分数是$\frac{3}{5}$，分母中只含有质因数5，能化成有限小数．
所以能化成有限小数的分数有4个．
故选：D．

点评 此题是考查判断一个分数能否化成有限小数．注意，必须把分数化成最简分数再判断．